题目内容
已知函数
在
处的切线的斜率为
.
（1）求实数
的值及函数
的最大值；
（2）证明：
．
在处的切线的斜率为.（1）求实数
的值及函数的最大值；（2）证明：
．（1）
，不存在；（2）参考解析
，不存在；（2）参考解析试题分析：（1）由函数
在处的切线的斜率为，通过求导以及将x=1代入导函数即可得到的值.根据的对函数求导，由定义域的范围即可得到导函数的正负，从而可得函数的单调性.（2）需证明
，由题意可得令=1.即可构造
.只需令
.即可得到
.所以只需证明在
单调递减即可.由题意可得结论成立.（1）由已知可得函数的定义域为
（2分）
在是单调递增 的最大值不存在 （6分）（2）由（1）令
，则
,
,当且仅当
时等号成立令
则
练习册系列答案
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，
在点（1,0）处的切线方程；
及
在区间
上的单调性；
在
在
处切线为
.
的解析式；
，
，
，
表示直线
的斜率，求证：
.
在点(1，－1)处的切线方程为( )
：
处的切线方程；
平行的曲线C的切线方程．
上的点
的切线平行于直线
，则切点
或
或
或
的导数
,则数列
的前n项和( )
，则
（ ）
，则
= ．