题目内容

已知在三角形ABC中，AB=2，AC=3，∠BAC=θ，若D为BC的三等分点〔靠近点B一侧）．则 $数学公式$ 的取值范围为________．

（- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
分析：利用向量的运算法则和数量积运算即可得出．
解答：∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
∵-1＜cosθ＜1，∴ $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：熟练掌握向量的运算法则和数量积运算是解题的关键．

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已知在三角形ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若a²+b²-c²=-ab，且向量

=（b，-a）与

=（cosA，cosB）互相垂直．
（1）求角A，B，C的大小；
（2）若函数f（x）=sin（2x+A）+cos（2x-

），求函数f（x）的单调递增区间．

已知在三角形ABC中，cosB=-

．
（1）求sinA的值；
（2）三角形ABC的面积为

，求BC的长．

已知在三角形ABC中，a，b分别是角A，B所对的边，p：a=b，q：A=B，则p是q的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要

（2013•汕头一模）已知在三角形ABC中，AB=2，AC=3，∠BAC=θ，若D为BC的三等分点〔靠近点B一侧）．则

的取值范围为

已知在三角形ABC中，

．
（1）求sinA的值；
（2）三角形ABC的面积为

，求BC的长．