题目内容
8．执行如图所示的程序框图，如果输入n=4，则输出的S=（ ）
| A． | $\frac{5}{11}$ | B． | $\frac{3}{7}$ | C． | $\frac{8}{9}$ | D． | $\frac{4}{9}$ |
分析 由已知中的程序框图可知，该程序的功能是计算出输出S=$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+$\frac{1}{7×9}$的值，利用裂项相消法，可得答案．
解答 解：由已知中的程序框图可知，
该程序的功能是计算并输出S=$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+$\frac{1}{7×9}$的值，
由于：S=$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+$\frac{1}{7×9}$=$\frac{1}{2}$×（1-$\frac{1}{3}+\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{9}$）=$\frac{1}{2}×$（1-$\frac{1}{9}$）=$\frac{4}{9}$．
故选：D．
点评 本题考查的知识点是程序框图，其中根据已知的程序框图分析出程序的功能是解答的关键，属于基础题．
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| A． | n | B． | 2 | C． | 2n | D． | $\frac{n}{2}$ |
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