题目内容
已知正整数a，b满足4a+b=30，使得
取最小值时的实数对（a，b）是（ ）A．（4，14）
B．（5，10）
C．（6，6）
D．（7，2）
【答案】分析：利用4a+b=30与 
相乘，展开利用均值不等式求解即可．
解答：解：∵正数a，b满足4a+b=30，
∴
=
（4a+b）（ 
）
=
（4+1+
）≥
，
当且仅当
，即当a=5，b=10时等号成立．
故选B．
点评：利用基本不等式求函数最值是高考考查的重点内容，对不符合基本不等式形式的应首先变形，然后必须满足三个条件：一正、二定、三相等．同时注意灵活运用“1”的代换．
相乘，展开利用均值不等式求解即可．解答：解：∵正数a，b满足4a+b=30，
∴
=（4a+b）（ ）=
（4+1+）≥，当且仅当
，即当a=5，b=10时等号成立．故选B．
点评：利用基本不等式求函数最值是高考考查的重点内容，对不符合基本不等式形式的应首先变形，然后必须满足三个条件：一正、二定、三相等．同时注意灵活运用“1”的代换．
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+
取最小值时的实数对（a，b）是（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| A、（4，14） |
| B、（5，10） |
| C、（6，6） |
| D、（7，2） |