∫${\;} {-1}^{1}$(x+x2+sinx)dx=$\frac{2}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．∫${\;}_{-1}^{1}$（x+x²+sinx）dx=$\frac{2}{3}$．

分析根据定积分的计算法法则计算即可．

解答解：∫${\;}_{-1}^{1}$（x+x²+sinx）dx=（$\frac{1}{2}{x}^{2}+\frac{1}{3}{x}^{3}$-cosx）|${\;}_{-1}^{1}$=（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-cos1）-（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$-cos1）=$\frac{2}{3}$，
故答案为：$\frac{2}{3}$．

点评本题考查了定积分的计算，关键是求出原函数，属于基础题．

练习册系列答案

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4．不等式x²-5x-14＜0的解集为（-2，7）．

5．有下列说法：
①若向量$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{CD}$满足|$\overrightarrow{AB}$|＞|$\overrightarrow{CD}$|，且$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{CD}$方向相同，则$\overrightarrow{AB}$＞$\overrightarrow{CD}$；
②|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|≤|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|；
③共线向量一定在同一直线上；
④由于零向量的方向不确定，故其不能与任何向量平行；
其中正确说法的个数是（　　）

2．已知正项数列{a_n}的前三项分别为1，3，5，S_n为数列的前n项和，满足：nS²_n+1-（n+1）S²_n=（n+1）（3n³+An²+Bn）（A，B∈R，n∈N^*）．
（1）求A，B的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）若数列{b_n}满足（n+1）a_n=$\frac{{b}_{1}}{2}$+$\frac{{b}_{2}}{{2}^{2}}$+…+$\frac{{b}_{n}}{{2}^{n}}$（n∈N₊），求数列{b_n}的前n项和T_n．
（参考公式：1²+2²+…+n²=$\frac{1}{6}$n（n+1）（2n+1））

9．给定命题：p：x＜3，q：$\frac{3-x}{x-2}$＞0，则p是q的（　　）

	A．	充分必要条件		B．	充分不必要条件
	C．	必要不充分条件		D．	既不充分又不必要条件

19．（1）计算：$\frac{{A}_{9}^{5}{+A}_{9}^{4}}{{A}_{10}^{6}{-A}_{10}^{5}}$；
（2）证明：${A}_{n+1}^{m+1}$=${A}_{n}^{m}$+n²${A}_{n-1}^{m-1}$．

6．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若a+b≥2c，则∠C的最大度数是（　　）

3．某学校采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做视力检查，现将800名学生从1到800进行编号，已知从49～64这16个数中被抽到的数是58，则在第2小组17～32中被抽到的数是（　　）

7．已知函数f（x）=xlnx-$\frac{a}{2}$x²-x+a（a∈R）在其定义域内有两个不同的极值点．
（Ⅰ）求a的取值范围；
（Ⅱ）记两个极值点分别为x₁，x₂，且x₁＜x₂．已知λ＞0，若不等式e^1+λ＜x₁•x₂^λ恒成立，求λ的范围．

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