题目内容

4．不等式x2-5x-14＜0的解集为（-2，7）．

分析 把不等式化为（x+2）（x-7）＜0，可得其对应方程的根，进而得出解集．

解答 解：不等式x2-5x-14＜0可化为：
（x+2）（x-7）＜0，
解得-2＜x＜7；
所以该不等式的解集为（-2，7）．
故答案为：（-2，7）．

点评 本题考查了一元二次不等式的解法语应用问题，因式分解是解题的关键，属基础题．

练习册系列答案
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14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，（-1≤x≤0）}\\{\sqrt{1-{x}^{2}}，（0＜x≤1）}\end{array}\right.$，则${∫}_{-1}^{1}$f（x）dx=$\frac{1}{2}$+$\frac{π}{4}$．
15．设a∈R，直线l1：ax+2y-1=0，直线l2：x+（a+1）y+4=0，则l1∥l2是a=1的（　　）条件．
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（1）求cosα的值；
（2）求sin（2α-$\frac{π}{6}$）的值．
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（1）求{an}的通项公式；
（2）设bn=anan+1，n∈N*，求数列{bn}的前2n项和S2n；
（3）设cn=a2n-1a2n+（-1）n，证明：$\frac{1}{{c}_{1}}$+$\frac{1}{{c}_{2}}$+$\frac{1}{{c}_{3}}$+…+$\frac{1}{{c}_{n}}$＜$\frac{5}{4}$．
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