题目内容
a＞0，b＞0且a+b=1，则(
-1)(
-1)的最小值（ ）
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| b2 |
| A、6 | B、7 | C、8 | D、9 |
分析：首先分析题目，由等式a+b=1求不等式(
-1)(
-1)的最小值，考虑到可以应用基本不等式故a+b=1≥2
，可得到
≥ 4，然后化简不等式(
-1)(
-1)，把
≥ 4代入即可得到最小值．
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| b2 |
| ab |
| 1 |
| ab |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| b2 |
| 1 |
| ab |
解答：解：根据基本不等式a+b=1≥2
，可得到ab≤
即
≥ 4
化简不等式(
-1)(
-1)=
-(
+
)+1=
+1≥9
故最小值为9．
故选D．
| ab |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| ab |
化简不等式(
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| b2 |
| 1 |
| a2b2 |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| b2 |
| 2 |
| ab |
故最小值为9．
故选D．
点评：此题主要考查由基本不等式求最小值的问题，在高考中属于重点考点，题目有一定的灵活性，属于中档题目．
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