题目内容

已知点，点A、B分别在x轴负半轴和y轴上，且?=0，点满足，当点B在y轴上移动时，记点C的轨迹为E。

   （1）求曲线E的方程；

   （2）过点Q（1，0）且斜率为k的直线交曲线E于不同的两点M、N，若D(,0),且?＞0，求k的取值范围。

解：（1）设

则

∵   

∴      消去得  ∵   ∴

故曲线E的方程为

   （2）设直线方程为

由得

∵直线交曲线E于不同的两点M、N   ∴

即   ∴        ①

设M，N

则

∴

∴

      解得        ②

①②联立解得     或

练习册系列答案
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已知两条直线l1：y=m 和l2：y=
8
2m+1
（m＞0），直线l1与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点A，B，直线l2与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于C，D．记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a 和b．当m变化时，
b
a
的最小值为
8
2
8
2
．
（2012•宁德模拟）已知点F、A、B分别为椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦点、右顶点、上顶点，且∠FBA为钝角，则椭圆的离心率的取值范围是
5
-1
2
，1
5
-1
2
，1
．

(本小题满分12分）

已知点，点A、B分别在x轴负半轴和y轴上，且，点满足，当点B在y轴上移动时，记点C的轨迹为E。

（1）求曲线E的方程；

（2）过点Q（1，0）且斜率为k的直线交曲线E于不同的两点M、N，若D(,0),且

·＞0，求k的取值范围。

 
已知两条直线l1：y=m 和l2：y=
8
2m+1
（m＞0），直线l1与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点A，B，直线l2与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于C，D．记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a 和b．当m变化时，
b
a
的最小值为______．

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