题目内容
已知等比数列{bn}与数列{an}满足bn=3an（n∈N*）判断{an}是何种数列，并给出证明．分析：由题设条件知bn=3an，bn+1=3an+1，由此可知
=3an+1-an=q，所以an+1-an=log3q，由此可知{an}是等差数列．
| bn+1 |
| bn |
解答：解：{an}是等差数列．
证明：∵bn=3an，bn+1=3an+1，
∴
=3an+1-an=q，
∴an+1-an=log3q，
∴{an}是等差数列
证明：∵bn=3an，bn+1=3an+1，
∴
| bn+1 |
| bn |
∴an+1-an=log3q，
∴{an}是等差数列
点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要注意公式的合理运用．
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