题目内容

设双曲线的一条渐近线与抛物线只有一个公共点，则双曲线的离心率为(    )
A．B．5C．D．
D

分析：先根据双曲线方程表示出渐近线方程与抛物线方程联立，利用判别式等于0求得a和b的关系，进而求得a和c的关系，则双曲线的离心率可得．
解：依题意可知双曲线渐近线方程为y=±x，与抛物线方程联立消去y得x2±x+1="0"
∵渐近线与抛物线有一个交点
∴△=-4=0，求得b2=4a2，
∴c==a
∴e==
故答案为：D
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆（常数），点是上的动点，是右顶点，定点的坐标为。
⑴若与重合，求的焦点坐标；
⑵若，求的最大值与最小值；
⑶若的最小值为，求的取值范围。
如图所示，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的3倍且经过点M(3,1)．平行于OM的直线l在y轴上的截距为m(m≠0)，且交椭圆于A，B两不同点．
(1)求椭圆的方程；
(2)求m的取值范围；
为双曲线=1的右支上一点,分别是圆和上的点，则的最大值为
A．6B．7C．8D．9
．光线被曲线反射，等效于被曲线在反射点处的切线反射．已知光线从椭圆的一个焦点出发，被椭圆反射后要回到椭圆的另一个焦点；光线从双曲线的一个焦点出发被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点发出；如题10图，椭圆与双曲线有公共焦点，现一光线从它们的左焦点出发，在椭圆与双曲线间连续反射，则光线经过次反射后回到左焦点所经过的路径长为
A．B．C．D．
（本小题满分12分）
已知点(x, y) 在曲线C上，将此点的纵坐标变为原来的2倍,对应的横坐标不变,得到的点满足方程；定点M(2,1)，平行于OM的直线在y轴上的截距为m(m≠0),直线与曲线C交于A、B两个不同点.
(1)求曲线的方程；             
(2)求m的取值范围.
在平面直角坐标系xOy中，点A（4，0）、B（1，0），动点P满足
（1）求点P的轨迹C的方程；
（2）若直线与轨迹C相交于M、N两点，直线与轨迹C相交于P、Q
两点，顺次连接M，N，P，Q得到的四边形MNPQ是棱形，求b。
下列四个关于圆锥曲线的命题：
①已知M(-2，0)、N(2，0)，|PM|+|PN|=3，则动点P的轨迹是一条线段；
②从双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于它的虚半轴长；
③双曲线与椭圆有共同的准线；
④关于x的方程x2-mx+1=0(m>2)的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率.
其中正确的命题是        ．（填上你认为正确的所有命题序号）
已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为.
（1）求椭圆C的方程;
（2）设直线l与椭圆c交于A、B两点,坐标原点O到直线的距离为，求面积的最大值.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网