题目内容
如下图所示，△ACD和△ABC都是直角三角形，AB＝BC，∠CAD＝
，把三角形ABC沿AC边折起，使△ABC所在的平面与△ACD所在的平面垂直，若AB＝
，求C点到平面ABD的距离．
答案：略
解析：
提示：
解析：
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解：∵平面 ABC⊥平面ACD，且交线为AC，DC 平面ACD，DC⊥AD，
∴ DC⊥平面ABC.∴DC⊥AB．∵ AB⊥BC，AB⊥DC， ，
∴ AB⊥平面BCD，∴平面 ABD⊥平面BCD，且交线为 BD．过C作CH⊥BD于H，则 CH⊥平面ABD．∵  ， ，
∴  ．在Rt△ACD中，
在 Rt△ACD中，
∴  ． |
提示：
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要关注折叠前后的重直关系，先判断出 CD⊥平面ABC，再进一步确定平面ABD和平面BCD的垂直关系，利用性质定理求出点C到平面ABD的距离． |
练习册系列答案
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，把三角形ABC沿AC边折起，使△ABC所在的平面与△ACD所在的平面垂直，若AB＝
，求C点到平面ABD的距离．
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km，∠ADB=∠CDB=30°，∠ACD=60°，∠ACB=45°，求A，B两点间的距离．
