Question

如下图所示，为了测量河对岸A，B两点间的距离，在河的这边测定CD=km，∠ADB=∠CDB=30°，∠ACD=60°，∠ACB=45°，求A，B两点间的距离．

Answer 1

解：∵∠ADC=∠ADB+∠CDB=60°,又∵∠ACD=60°，∴∠DAC=60°.∴DC=AC=.在△BCD中，∠DBC=45°，∴=,∴BC=.在△ABC中，由余弦定理知，AB²=AC²+BC²-2BC·ACcos45°,=+-2×××=.∴AB=.∴A,B两点间的距离为km.