题目内容
物体的运动方程是s=－
t3+3t2－2,求物体在t=3时的速度.
物体在t=3时的速度为15
解析:
以题目的物理意义为切入点,即瞬时速度是位移函数s(t)对时间t的导数,同时应掌握常见函数的导数及导数的运算法则.
∵s=－t3+3t2－2, ∴s′=－×3t2+3×2t=－
t2+6t.
∴s′|t=3=－×32+6×3=15, 即物体在t=3时的速度为15.
评注:掌握导数的物理意义,即s(t)对t的导数是t时刻的瞬时速度.v(t)对t的导数是t时刻的加速度.学会用数学的方法解决物理问题,以培养学生的应用能力.
练习册系列答案
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已知物体的运动方程是s=
t4-4t3+16t2（t表示时间，单位：秒；s表示位移，单位：米），则瞬时速度为0米每秒的时刻是（ ）
| 1 |
| 4 |
| A、0秒、2秒或4秒 |
| B、0秒、2秒或16秒 |
| C、2秒、8秒或16秒 |
| D、0秒、4秒或8秒 |
已知某物体的运动方程是S=t+
t3，则当t=3s时的瞬时速度是（ ）
| 1 |
| 9 |
| A、10m/s | B、9m/s |
| C、4m/s | D、3m/s |