题目内容

如图，在正方体中，为的中点，点在四边形及其内部运动．若，则点的轨迹为

A. 线段 B. 圆的一部分 C. 椭圆的一部分 D.双曲线的一部分

A

【解析】

试题分析：分别以DA,DC,DD1为x,y,z轴建立空间直角坐标系，则

，, 所以N的轨迹是线段

考点：本题考查轨迹方程的求法

练习册系列答案
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（本小题满分13分）设函数f（x）=x3–3ax2+3bx的图象与直线12x+y–1=0相切于点（1，–11）．

（1）求a，b的值；

（2）求函数f （x）的单调区间．

（本小题共14分）如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，平面SAD⊥平面ABCD，SA=SD，E，P，Q分别是棱AD，SC，AB的中点．

（Ⅰ）求证：PQ∥平面SAD；

（Ⅱ）求证：AC⊥平面SEQ；

（Ⅲ）如果SA=AB=2，求三棱锥S-ABC的体积．

（本小题满分14分）已知离心率为的椭圆与直线相交于两点（点在轴上方），且．点是椭圆上位于直线两侧的两个动点，且．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）求四边形面积的取值范围．

在平面直角坐标系中，若关于的不等式组表示一个三角形区域，则实数的取值范围是______.

一个四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为

A. B. C. D.

（本小题满分13分）函数部分图象如图所示．

（Ⅰ）求的最小正周期及解析式；

（Ⅱ）设，求函数在区间上的最大值和最小值．

如图，正方形ABCD中，AB=2，DE=EC，若F是线段BC上的一个动点，则的最大值是 .

设，满足约束条件 则的最大值是 ．

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