Question

（本题满分7分）已知命题：“，使等式成立”是真命题．

（1）求实数的取值集合； （5分）

（2）设不等式的解集为，若是的必要条件，求的取值范围．

Answer 1

（1）（2）或.

【解析】

试题分析：命题：“，使等式成立”是真命题说明方程

在上有实数解，则在有实数解，令，当时，，则，从而得出集合，第二步解不等式需对进行讨论得出集合，最后根据的要求，得出的取值范围.

试题解析：（1）由题意知，方程在上有解，

即的取值范围就为函数在上的值域，易得.

（2）因为是的必要条件，所以

当时，解集为空集，不满足题意

当时，，此时集合

则，解得

当时，，此时集合,

则

综上或.

考点：1.存在性命题的解题方法；2.充要条件；3.集合的包含关系的的处理方法；