题目内容

若 $数学公式$ =________．

- $\text{[math]}$
分析：把题设中的两等式相乘，利用两角和公式和二倍角公式化简整理求得 $\text{[math]}$ =ab，进而利用sin（α-β）和cos（α-β）的平方关系求得sin（α-β）的值．
解答：∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ =ab，解得sin（α-β）=- $\text{[math]}$
故答案为：- $\text{[math]}$
点评：本题主要考查了两角和公式，二倍角公式的化简求值及同角三角函数的基本关系的应用．考查了学生分析问题的能力和基本的运算能力．

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