Question

若双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁、F₂，线段F₁F₂被抛物线y²=2bx的焦点分成7：5的两段，则此双曲线的离心率为（　　）

• A、

  9

  8

• B、

  3 10

  10

• C、

  3 2

  4

• D、

  6 37

  37

Answer 1

分析：先求出y²=2bx的焦点坐标，再根据线段F₁F₂被抛物线y²=2bx的焦点分成7：5的两段，能求出a，b，c这间的关系，这样可得双曲线的离心率．

解答：解：y²=2bx的焦点为（

b

2

，0），线段F₁F₂被点（

b

2

，0）分成7：5的两段，得

b 2 +c

c- b 2

=

7

5

，可得双曲线的离心率为

3 2

4

，故选C．

点评：本题比较简单，求出y²=2bx的焦点坐标根据题设条件求解就行了．