题目内容

曲线y=cosx(x∈[-
π
2
，
π
2
])与x轴所围成的封闭图形的面积是
 
．
分析：为了求得与x轴所围成的不规则的封闭图形的面积，可利用定积分求解．积分的上下限分别为区间的两个端点，cosx即为被积函数．
解答：解：由定积分可求得阴影部分的面积为
S=
∫
π
2
-
π
2
cosxdx=
sinx|
π
2
-
π
2
=1-（-1）=2，
所以围成的封闭图形的面积是2．
故答案为：2．
点评：本小题主要考查定积分的简单应用、导数的应用、定积等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．
练习册系列答案
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曲线y=cosx(0≤x≤
3π
2
)与x轴以及直线x=
3π
2
所围图形的面积为（　　）
曲线y=cosx(
π
2
≤x≤
3π
2
)与x轴围成的平面图形面积为
2
2
．
（2012•江西模拟）由直线x=-
π
6
，曲线y=cosx及x轴、y轴所围图形的面积为（　　）
曲线y=cosx（0≤x≤π）与坐标轴所围成的面积是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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