题目内容


曲线Cy=2x3-3x2-2x+1,点P,求过P的切线lC围成的图形的面积.


解析 设切点坐标为(x0y0)

y′=6x2-6x-2,

y′|xx0=6x-6x0-2,

切线方程为y=(6x-6x0-2)

y0=(6x-6x0-2)

即2x-3x-2x0+1=(6x-6x0-2).

整理得x0(4x-6x0+3)=0,

解得x0=0,则切线方程为y=-2x+1.

y=2x3-3x2-2x+1与y=-2x+1的图象可知


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