题目内容

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)在一个周期内的图象如图所示，则f(
π
4
)=（　　）
A．1B．
1
2
C．-1D．-
1
2

由图知，A=2，且
3
4
T=
5π
6
-
π
12
=
3π
4
，
∴T=π，ω=2．
∴f（x）=2sin（2x+φ），
又f（
π
12
）=2，
∴sin（2×
π
12
+φ）=1，
∴
π
6
+φ=2kπ+
π
2
（k∈Z），又|φ|＜
π
2
，
∴φ=
π
3
，
∴f（x）=2sin（2x+
π
3
），
∴f（
π
4
）=2sin
5π
6
=1，
故选：A．
练习册系列答案
相关题目
已知,.
(1).求的值；
(2).求的值.
为了得到函数y=3sin（2x-
π
6
）的图象，只需把函数y=3sin（x-
π
6
）的图象上所有的点的（　　）
A．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
B．横坐标缩短到原来的
1
2
倍，纵坐标不变
C．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变
D．纵坐标缩短到原来的
1
2
倍，横坐标不变
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）一个周期的图象如图所示．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）若f（α）+f（α-
π
3
）=
24
25
，且α为△ABC的一个内角，求sinα+cosα的值．
已知向量
a
=（sinx，2
3
sinx），
b
=（2cosx，sinx），设f（x）=
a
•
b
-
3

（1）求函数y=f（x）的单调递减区间；
（2）若0＜θ＜
π
2
，且y=f（x+θ）为偶函数，求θ的值．
将函数y=f（x）的图象向左平移1个单位，再纵坐标不变，横坐标伸长到原来的
π
3
倍，然后再向上平移1个单位，得到函数y=
3
sinx的图象．
（1）求y=f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）若函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=2对称，求当x∈[0，1]时，函数y=g（x）的最小值和最大值．
已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（其中A＞0，ω＞0，-π＜ϕ≤π）的部分图象如图所示，与x轴的两个交点的横坐标分别为
5π
24
，
7π
8
，则函数f（x）的图象的相邻两条对称轴之间的距离是______．
设等差数列  满足：，公差．若当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是（    ）.
A．B．C．D．
如图，在5个并排的正方形图案中作出一个（），则（  ）
A．，B．，C．，D．，，，

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