题目内容
已知直线l过点P(0,1)，并与直线l1:x-3y+10=0和l2:2x+y-8=0分别交于点A、B(如下图).若线段AB被点P平分，求直线l的方程.
解：∵点B在直线l2:2x+y-8=0上，故可设点B的坐标为(a,8-2a).
∵P(0,1)是线段AB的中点，得A的坐标(-a,2a-6).
又∵点A在直线l1:x-3y+10=0上，故将A(-a,2a-6).
代入直线l1的方程，得-a-3(2a-6)+10=0.解得a=4.∴点B的坐标是(4,0).
因此，过P(0,1)、B(4,0)的直线l的方程为
+
=1，即x+4y-4=0.
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