题目内容

【题目】若满足约束条件且向量,则的取值范围是( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

向量，设，作出不等式组对于的平面区域如图，由，得，平移直线，由图象可知当直线，经过点时，直线的截距最大，此时最大，由，解得，即，此时，经过点时，直线的截距最小，此时最小，由，解得，即，此时，则， 的取值范围是，故选D.

【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.

练习册系列答案
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【题目】已知函数的图象经过点，且在点处的切线方程为.

（1）求函数的解析式；

（2）求函数的单调区间

【题目】已知：中，顶点，边AB上的中线CD所在直线的方程是，边AC上的高BE所在直线的方程是．

求点B、C的坐标；

求的外接圆的方程．

【题目】已知数列的各项均为非负数，其前项和为，且对任意的，都有.

（1）若， ，求的最大值；

（2）若对任意，都有，求证： .

【题目】已知椭圆C： (a>b>0)的离心率为，短轴长为2.直线l：y＝kx＋m与椭圆C交于M，N两点，又l与直线， 分别交于A，B两点，其中点A在第一象限，点B在第二象限，且△OAB的面积为2(O为坐标原点).

(1)求椭圆C的方程；

(2)求的取值范围.

【题目】甲、乙两台机床同时生产一种零件，在天中，两台机床每天生产的次品数分别为：

甲：；乙：．

（1）分别求两组数据的众数、中位数；

（2）根据两组数据平均数和标准差的计算结果比较两台机床性能．

【题目】数列满足an＝2an－1＋2n＋1(n∈N*，n≥2)， .

(1)求的值；

(2)是否存在一个实数t，使得 (n∈N*)，且数列{}为等差数列？若存在，求出实数t；若不存在，请说明理由；

(3)求数列的前n项和.

【题目】已知函数为自然对数的底数).

（Ⅰ）当时,求曲线在点处的切线方程;

（Ⅱ）求函数的单调区间;

（Ⅲ）已知函数在处取得极小值,不等式的解集为,若且求实数的取值范围.

【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，圆的普通方程为. 在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为 .

（Ⅰ） 写出圆 的参数方程和直线的直角坐标方程；

（ Ⅱ ） 设直线 与轴和轴的交点分别为，为圆上的任意一点，求的取值范围.

【答案】(1);.

(2).

【解析】【试题分析】(I)利用圆心和半径,写出圆的参数方程,将圆的极坐标方程展开后化简得直角坐标方程.(II)求得两点的坐标, 设点，代入向量,利用三角函数的值域来求得取值范围.

【试题解析】

（Ⅰ）圆的参数方程为（为参数）.

直线的直角坐标方程为.

（Ⅱ）由直线的方程可得点，点.

设点，则 .

.

由（Ⅰ）知，则 .

因为，所以.

【题型】解答题
【结束】
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【题目】选修4-5：不等式选讲

已知函数， .

（Ⅰ）若对于任意， 都满足，求的值；

（Ⅱ）若存在，使得成立，求实数的取值范围.

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