Question

已知lgx+lgy=2lg（x-2y），则的值

1. A.
   2
2. B.
   2或0
3. C.
   4
4. D.
   4或0

Answer 1

C
分析：先由已知得出x与y的关系，进而利用对数的运算法则即可算出．
解答：∵lgx+lgy=2lg（x-2y），
∴，即x＞2y＞0，lg（xy）=lg（x-2y）²，
化为x²-5xy+4y²=0，
∴，解得．
∵，∴．
∴===4．
故选C．
点评：利用对数函数的定义域正确得出x、y的关系是解题的关键．