Question

不等式

4x-x2

＜x的解集是

 

．

Answer 1

分析：此题要注意4x-x²≥0，先对不等式两边平方，然后再移项、系数化为1，求出不等式的解集；

解答：解：∵x＞

4x-x2

≥0，
∴x≥0，
∵不等式

4x-x2

＜x，两边平方得，
4x-x²＜x²，
∴2x²-4x＞0，
解得，x＞2，x＜0（舍去），
∵4x-x²≥0，
∴0≤x≤4，
∴综上得：不等式的解集为：（2，4]，
故答案为（2，4]．

点评：此题要注意根号有意义的条件，很多学生忽略了这一点，从而导致出错．