题目内容
【题目】从某工厂生产的某种产品中抽取1000件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：
（1）求这1000件产品质量指标值的样本平均数
和样本方差
（同一组数据用该区间的中点值作代表）
（2）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值
服从正态分布
，其中以
近似为样本平均数，
近似为样本方差．
（ⅰ）利用该正态分布，求
；
（ⅱ）某用户从该工厂购买了100件这种产品，记
表示这100件产品中质量指标值为于区间(127．6,140）的产品件数，利用（ⅰ）的结果，求
．
附：
．若
，则
，
．
【答案】（1）平均数
=140；
（2）（ⅰ）0.3413（ⅱ）见解析
【解析】
（1）由频率分布直方图中的数据结合平均数和方差公式直接计算即可；（2）（ⅰ）由（1）中数据知
，计算出答案即可；（ⅱ）依题意知
服从二项分布
，由二项分布的
直接计算即可.
（1）抽取产品的质量指标值的样本平均数和样本方差
分别为
（2）（ⅰ）由（1）知，
，
从而
（ⅱ）由（ⅰ）知，一件产品的质量指标值位于区间
的概率为
，
依题意知服从二项分布
，
所以
【题目】10月1日，某品牌的两款最新手机（记为
型号，
型号）同时投放市场，手机厂商为了解这两款手机的销售情况，在10月1日当天，随机调查了5个手机店中这两款手机的销量（单位：部），得到下表：
手机店 |
|
|
|
|
|
| 6 | 6 | 13 | 8 | 11 |
| 12 | 9 | 13 | 6 | 4 |
（Ⅰ）若在10月1日当天，从
，
这两个手机店售出的新款手机中各随机抽取1部，求抽取的2部手机中至少有一部为型号手机的概率；
（Ⅱ）现从这5个手机店中任选3个举行促销活动，用型号手机销量超过型号手机销量的手机店的个数，求随机变量
的分布列和数学期望；
（III）经测算，型号手机的销售成本
（百元）与销量（部）满足关系
.若表中型号手机销量的方差
，试给出表中5个手机店的型号手机销售成本的方差
的值.（用
表示，结论不要求证明）
