题目内容
已知空间四边形
ABCD的边长都是1，又BD＝
，当三棱锥A－BCD的体积最大时，求二面角B－AC－D的余弦值．
答案：
解析：
BED即二面角B－AC－D的平面角……3分
面BCD时，VA－BCD达到最大……6分
＝1－
，
……12分
解析：
解析：如图，取AC中点E，BD中点F，由题设条件知道
(1)
BED即二面角B－AC－D的平面角……3分
(2)当AF
面BCD时，VA－BCD达到最大……6分
这时
ED2＝AD2－AE2＝1－AE2＝1－
＝1－
＝
1－
，
又
BE2＝ED2，∴
cos
……12分
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