Question

(本小题满分12分)

如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC, AD=BD,E是AB的中点，

求证：

AB⊥平面CDE；

平面CDE⊥平面ABC;

若G为△ADC的重心，试在线段AB上确定一点F，使得GF∥平面CDE.

 

Answer 1

【答案】

 

（1）证明略

（2）证明略

（3）略

【解析】解：(1)证明：

同理

又         -----------5分

(2)证明：由（1）知平面CDE

又平面ABC,平面CDE平面ABC     -------7分

(3)解：连接AG，并延长交CD于H，连接EH，则

在AB上取点F，使得,则GF//EH,

易知GF//平面CDE                          ---------12分