题目内容

13．已知一个直三棱柱的底面三边长之比为3：4：5，侧棱长为12cm，侧面积为288cm2，求该棱柱底面各边长及其体积．

分析 利用侧面积公式，求该棱柱底面各边长，利用体积公式求出体积．

解答 解：设底面三边长分别为3xcm、4xcm、5xcm，
∴S侧=（3x+4x+5x）•12=288，
∴x=2．
∴棱柱底面各边长为6cm，8cm，10cm；
∵底面是直角三角形，
∴V=$\frac{1}{2}×3×4×12$=72cm3．

点评 本题考查棱柱的侧面积、体积的计算，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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3．若1＜a＜2，-1＜b＜3，则2a-3b的值可以是（　　）
A．-9B．3C．7D．-7
4．如图，经过圆锥顶点S的一个截面SAB和底面成60°的二面角，截底面所得弧长所对圆心角为120°，底面圆心O到截面SAB的距离为30cm，求棱锥S-OAB的体积．
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（2）求证：角B不可能是钝角．
18．执行如图所示的程序框图，输出的S的值是（　　）
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5．设函数f（x）=lnx+x2-2ax+a2，a∈R
（1）若a=0，求函数f（x）在[1，e]上的最小值；
（2）若函数f（x）在[$\frac{1}{2}$，2]上存在单调递增区间，试求实数a的取值范围；
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2．分母有理化$\frac{1}{\root{3}{4}+\root{3}{6}+\root{3}{9}}$=$\root{3}{3}-\root{3}{2}$．
3．设函数f（x）=（1-ax）ln（x+1）-bx，a，b∈E，曲线y=f（x）恒与x轴相切于坐标原点．
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