题目内容
某学校900名学生在一次百米测试中，成绩全部介于
秒与
秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组
，第二组
，…，第五组
，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）若成绩小于14秒认为优秀，求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数；
（2）请估计学校900名学生中，成绩属于第四组的人数；
（3）请根据频率分布直方图，求样本数据的众数和中位数（保留两位小数）.
（1）3；（2）288；（3）
、
解析试题分析：每个小长方形的面积即为改组的频率再根据公式
可求得（1）、（2）中的问题。（3）众数就是出现次数最多的数，在频率分布直方图中众数就是最高矩形的中点。中位数两边的直方图的面积相等。直方图的总面积为1.
试题解析：（1）样本在这次百米测试中成绩优秀的人数为
；
（2）学校900名学生中，成绩属于第四组的人数为
；
（3）由图可知众数落在第三组，所以众数为
，
第一二组的频率为
，
第一二三组的频率为
，所以中位数一定落在第三组，设中位数为x，则
，解得
考点：频率分布直方图
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空气质量指数
(单位:
)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量,这个值越高,就代表空气污染越严重:
| 日均浓度 |  |  |  |  |  |  |
| 空气质量级别 | 一级 | 二级 | 三级 | 四级 | 五级 | 六级 |
| 空气质量类别 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 |
年
月
日—月
日(天)对空气质量指数进行监测,获得数据后得到如下条形图. 
（1）估计该城市一个月内空气质量类别为优的概率；
（2）从空气质量级别为三级和四级的数据中任取
个，求恰好有一天空气质量类别为中度污染的概率.
分，规定测试成绩在
之间为体质优秀；在
之间为体质良好；在
之间为体质合格；在
之间为体质不合格．
名学生中随机抽取
名学生体质健康测试成绩，其茎叶图如下：
名学生，再从这
人．
名体质为优秀的概率；某学校餐厅新推出A，B，C，D四款套餐，某一天四款套餐销售情况的条形图如下. 为了了解同学对新推出的四款套餐的评价，对每位同学都进行了问卷调查，然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计，统计结果如下面表格所示：
| | 满意 | 一般 | 不满意 |
| A套餐 | 50% | 25% | 25% |
| B套餐 | 80% | 0 | 20% |
| C套餐 | 50% | 50% | 0 |
| D套餐 | 40% | 20% | 40% |
（Ⅰ）若同学甲选择的是A款套餐，求甲的调查问卷被选中的概率；
（Ⅱ）若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出2人进行面谈，求这两人中至少有一人选择的是D款套餐的概率.
后得到如图4的频率分布直方图．
的车辆中任抽取2辆，求抽出的2辆车中车速在
的车辆数
的分布列及其均值（即数学期望）．空气质量指数
(单位:
)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，代表空气污染越严重．的浓度与空气质量类别的关系如下表所示：
| 日均浓度 |  |  |  |  |  |  |
| 空气质量类别 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 |
年
月份的
天中随机抽取
天的日均浓度指数数据茎叶图如图5所示．
（1）试估计甲城市在
年月份的天的空气质量类别为优或良的天数；（2）在甲城市这
个监测数据中任取
个，设
为空气质量类别为优或良的天数，求的分布列及数学期望. 
，求甲通过初赛的概率.
，求