题目内容

的单调递减区间为    ．
【答案】分析：该题目的一般方法就是先求导数，因为是求减区间，则让导数小于零求解即可．
解答：解：∵函数
∴y′=+sinx＜0
∴sinx＜-
∴x∈（）（k∈z）
故答案为：（）（k∈z）
点评：本题主要考查用导数法求函数的单调区间，解题的关键是求导函数解三角不等式，属于容易题．
练习册系列答案
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19、已知函数y=f（x）（x∈R）在任一点（x0，f（x0））处的切线斜率为k=（x0-2）（x0+1）2，则该函数的单调递减区间为
（-∞，2）
．
函数y=2-x2+2x的单调递减区间为（　　）
已知函数f（x）=ax2+1，g（x）=x3+bx，其中a＞0，b＞0．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点P（2，c）处有相同的切线（P为切点），求a，b的值；
（Ⅱ）令h（x）=f（x）+g（x），若函数h（x）的单调递减区间为[-
a
2
，-
b
3
]，求：
（1）函数h（x）在区间（一∞，-1]上的最大值M（a）；
（2）若|h（x）|≤3，在x∈[-2，0]上恒成立，求a的取值范围．
函数y=log 
1
2
（3x2-4x）的单调递减区间为（　　）
函数y=log2(x2+4x)的单调递减区间为
（-∞，4）
（-∞，4）
．

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