Question

函数y=log 

1

2

（3x²-4x）的单调递减区间为（　　）

• A．（

  2

  3

  ，+∞）
• B．（

  4

  3

  ，+∞）
• C．（-∞，0）
• D．（-∞，

  2

  3

  ）

Answer 1

分析：先求出函数的定义域，然后把已知函数分解为两简单函数，根据复合函数单调性的判断方法可得答案．

解答：解：由3x²-4x＞0得，x＜0或x＞

4

3

，
y=log 

1

2

（3x²-4x）可看作由y=log

1

2

t和t=3x²-4x复合而成的，
而y=log

1

2

t单调递减，t=3x²-4x在（

4

3

，+∞）上单调递增，
所以y=log 

1

2

（3x²-4x）的单调递减区间为（

4

3

，+∞），
故选B．

点评：本题考查复合函数单调性的判断、对数函数及二次函数的单调性，考查学生综合运用知识解决问题的能力．