题目内容

函数y=2-x2+2x的单调递减区间为（　　）
分析：确定指数对应函数的单调性，再利用指数函数的单调性，即可求得结论．
解答：解：令t=-x2+2x=-（x-1）2+1，∴函数在（-∞，1]上单调递增，在[1，+∞）上单调递减
又y=2t在R上为增函数
∴函数y=2-x2+2x的单调递减区间为[1，+∞）
故选B．
点评：本题考查复合函数的单调性，正确运用指数函数，二次函数的单调性是关键．
练习册系列答案
相关题目
函数y=
2-x
2+x
的定义域为（　　）
A、{x|-2＜x＜2}
B、{x|-2＜x≤2}
C、{x|x＜-2或x＞2}
D、{x|x＜-2或x≥2}
已知函数y=
2-x
2+x
+lg(-x2+4x-3)的定义域为M．
（1）求M；
（2）当x∈M时，求函数f（x）=a•2x+2+3•4x（a＜-3）的最小值．
给出下列四个命题：
（1）命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x0∈R，x02-x0＜0”；
（2）定义在R上的奇函数f（x），满足f（x+2）=-f（x），则f（6）的值为0；
（3）函数y=log2x+x2-2在（1，2）内只有一个零点；
（4）单位向量
a
、
b
的夹角是60°，则向量2
a
-
b
的模是2．
（5）“k=1”是“函数y=cos2kx-sin2kx的最小正周期为π”的充要条件．
其中正确命题的序号是
（2）（3）
（2）（3）
（写出所有正确命题的序号）．
函数y=2-x2-x3有（　　）
A、极小值-
2
3
，极大值0
B、极小值-
2
3
，极大值3
C、极小值
50
27
，极大值3
D、极小值
50
27
，极大值2
已知函数y=
2-x
2+x
+lg(-x2+4x-3)的定义域为M．
（1）求M；
（2）当x∈M时，求函数f（x）=a•2x+2+3•4x（a＜-3）的最小值．

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