题目内容
（本小题1２分）
某校举行环保知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其
初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰，已知选手甲答题连续两次答错的概率为
，（已知甲回答每个问题的正确率相同，并且相互之间没有影响。）
（I）求甲选手回答一个问题的正确率；
（Ⅱ）求选手甲可进入决赛的概率；
（Ⅲ）设选手甲在初赛中答题的个数为
，试写出的分布列，并求的数学期望。
（本小题1２分）
解答：（1）设甲选手答对一个问题的正确率为
，则
故甲选手答对一个问题的正确率
２分
（Ⅱ）选手甲答了3道题目进入决赛的概率为
=
３分
选手甲答了4道题目进入决赛的概率为
选手甲答了5道题目进入决赛的概率为
选手甲可以进入决赛的概率
６分
（Ⅲ）
可取3，4，5．．．．．．７分
则有
８分
９分
１０分
因此有 （直接列表也给分）
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| 3 | 4 | 5 |
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故
1２分
练习册系列答案
相关题目
的各项都为正数，其前
项和为
，已知对任意
，
是
和
的等比中项．
的通项公式；
；
，
，且
，若存在
∈
，使对满足
的一切正整数
恒成立，求这样的正整数
的首项为
，前
项和为
，且
成等比数列；
，求函数
在点
处的导数
．
公里.经预算，修建一个轻轨中间站的费用为2000万元，修建
）万元.设余下工程的总费用为
万元.
，（已知甲回答每个问题的正确率相同，并且相互之间没有影响。）
，试写出