题目内容
（本小题满分1２分）已知数列
的首项为
，前
项和为
，且
（1）求证：数列
成等比数列；
（2）令
，求函数
在点
处的导数
．
【答案】
（1）证明略；
（2）
【解析】由已知
，可得
两式相减得
即
……………………………2分
从而
…………………………………．4分
当
时
所以
又
所以
从而
故总有
，
又
从而
即数列
是等比数列；…………………………………5分
（II）由（I）知
………………………………7分
因为
所以
从而
=
=
-
……………………………9分
=………………………………12分
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的首项为
，前
项和为
，且
成等比数列；
，求函数
在点
处的导数
．
的各项都为正数，其前
项和为
，已知对任意
，
是
和
的等比中项．
的通项公式；
；
，
，且
，若存在
∈
，使对满足
的一切正整数
恒成立，求这样的正整数
的各项都为正数，其前
项和为
，已知对任意
，
是
和
的等比中项．
的通项公式；
；
，
，且
，若存在
∈
，使对满足
的一切正整数
恒成立，求这样的正整数
公里.经预算，修建一个轻轨中间站的费用为2000万元，修建
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