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已知函数

(1)求函数上的最大值和最小值.

(2)过点作曲线的切线,求此切线的方程.


已知函数

(1)求函数上的最大值和最小值.

(2)过点作曲线的切线,求此切线的方程.

解:(1)

解得x=1,或x=-1.

①当即x>1,或x<-1时;

②当即-1<x<1时.         

x

-1

1

+

0

-

0

+

 单调递增

2

 单调递减

-2

 单调递增

上,当x=-1时,有极大值,;当x=1时,有极小值,

又由于        

上的最大值2和最小值-18.  

设切点,       

(2)     

切线方程

切线过点           

   

切线方程为   


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