题目内容
已知函数![]()
(1)求函数
在
上的最大值和最小值.
(2)过点
作曲线
的切线,求此切线的方程.
已知函数![]()
(1)求函数
在
上的最大值和最小值.
(2)过点
作曲线
的切线,求此切线的方程.
解:(1)![]()
令
解得x=1,或x=-1.
①当
即x>1,或x<-1时;
②当
即-1<x<1时.
| x |
| -1 |
| 1 |
|
|
| + | 0 | - | 0 | + |
|
| 单调递增 | 2 | 单调递减 | -2 | 单调递增 |
在
上,当x=-1时,有极大值,
;当x=1时,有极小值,![]()
又由于
在
上的最大值2和最小值-18.
设切点
,
(2)
切线方程![]()
切线过点
切线方程为
或
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