设平面上的动向量..其中s.t为不同时为0的两个实数.实数.满足. (1)求函数关系式, (2)若函数在上单调递增.求的范围, (3)对上述.当时.存在正项数列满足.其中.证明:. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设平面上的动向量，，其中s、t为不同时为0的两个实数，实数，满足。

（1）求函数关系式；

（2）若函数在上单调递增，求的范围；

（3）对上述，当时，存在正项数列满足，其中，证明：。

解：（1）

（2）∵，∴时，

的递增区间为和

又在递增。

（3）∵ 时，

∴，（）

∴

又，且

∴。

又，两式相减得

又，∴（）

又，∴为等差数列且公差为1，首项为1，∴。

又

∴

∴

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解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

设平面上的动向量，其中s，t为不同时为0的两个实数，实数k≥0，满足

(1)

求函数关系式s＝f(t)

(2)

若函数f(t)在(1，＋∞)上单调递增，求k的范围

(3)

对上述f(t)，当k＝0时，存在正项数列{a_n}满足f(a₁)＋f(a₂)＋…＋f(a_n)＝S_n²，其中S_n＝a₁＋a₂＋…＋a_n，证明：＜3

设平面上的动向量，其中s，t为不同时为0的两个实数，实数k≥0，满足

(1)求函数关系式s＝f(t)；

(2)若函数f(t)在(1，＋∞)上单调递增，求k的范围；

(3)对上述f(t)，当k＝0时，存在正项数列{a_n}满足f(a₁)＋f(a₂)＋…＋f(a_n)＝，其中S_n＝a₁＋a₂＋…＋a_n，证明：＜3

设平面上的动向量，其中s，t为不同时为0的两个实数，实数k≥0，满足

(1)求函数关系式s＝f(t)；

(2)若函数f(t)在(1，＋∞)上单调递增，求k的范围；

(3)对上述f(t)，当k＝0时，存在正项数列{a_n}满足f(a₁)＋f(a₂)＋…＋f(a_n)＝S_n²，其中S_n＝a₁＋a₂＋…＋a_n，证明：＜3

设平面上的动向量,其中为不同时为0的两个实数,实数,满足

（1）求函数关系式；

（2）若函数在上单调递增,求的范围；

（3）对上述,当时,存在正项数列满足,其中,证明: ＜3