设平面上的动向量,其中为不同时为0的两个实数,实数,满足 (1)求函数关系式, (2)若函数在上单调递增,求的范围, (3)对上述,当时,存在正项数列满足,其中,证明: ＜3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设平面上的动向量,其中为不同时为0的两个实数,实数,满足

（1）求函数关系式；

（2）若函数在上单调递增,求的范围；

（3）对上述,当时,存在正项数列满足,其中,证明: ＜3

解：（1）

（2），∴时

的递增区间为和

又在递增

（3）时

∴

∴

又，∴

∴

又，两式相减得

又，∴

又，∴等差且公差为1,首项为1，∴

又

∴

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解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

设平面上的动向量，其中s，t为不同时为0的两个实数，实数k≥0，满足

(1)

求函数关系式s＝f(t)

(2)

若函数f(t)在(1，＋∞)上单调递增，求k的范围

(3)

对上述f(t)，当k＝0时，存在正项数列{a_n}满足f(a₁)＋f(a₂)＋…＋f(a_n)＝S_n²，其中S_n＝a₁＋a₂＋…＋a_n，证明：＜3

解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算过程

设平面上的动向量，其中s，t为不同时为0的两个实数，实数k≥0，满足

(1)

求函数关系式s＝f(t)

(2)

若函数f(t)在(1，＋∞)上单调递增，求k的范围；

(3)

对上述f(t)，当k＝0时，存在正项数列{a_n}满足f(a₁)＋f(a₂)＋…f(a_n)＝S_n²，其中S_n＝a₁＋a₂＋…a_n，证明：＜3

设平面上的动向量，其中s，t为不同时为0的两个实数，实数k≥0，满足

(1)求函数关系式s＝f(t)；

(2)若函数f(t)在(1，＋∞)上单调递增，求k的范围；

(3)对上述f(t)，当k＝0时，存在正项数列{a_n}满足f(a₁)＋f(a₂)＋…＋f(a_n)＝，其中S_n＝a₁＋a₂＋…＋a_n，证明：＜3

设平面上的动向量，，其中s、t为不同时为0的两个实数，实数，满足。

（1）求函数关系式；

（2）若函数在上单调递增，求的范围；

（3）对上述，当时，存在正项数列满足，其中，证明：。