Question

求下列函数的定义域：

(1)；(2)；

(3)已知函数y=f[lg(x＋1)]的定义域为(0，99]，求函数的定义域．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)要使y有意义，则有即x＞－1且x7． 故所求的函数的定义域为(－1，7)∪(7，＋∞)． (2)要使y有意义，则有，解得且x1． 故所求的定义域为． (3)∵0＜x≤99，∴1＜x＋1≤100，∴0＜lg(x＋1)≤2，∴，即1＜x＋2≤4，即－1＜x≤2． 故所求的定义域为(－1，2]． 在(3)中要注意函数y=f[lg(x＋1)]的定义域是自变量x的取值集合，而不是中间变量lg(x＋1)的取值集合．