题目内容
讨论函数f(x)＝x＋
(a＞0)的单调性．
答案：
解析：
提示：
解析：
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显然f(x)是奇函数，下面先讨论函数f(x)在(0，＋∞)上的单调性． 设x1＞x2＞0，则f(x1)－f(x2)＝(x1＋ ∵当0＜x2＜x1≤a时， ∴f(x1)－f(x2)＜0，即f(x1)＜f(x2)．故f(x)在(0， ∵当x1＞x2≥ 故f(x)在( ∵f(x)是奇函数，∴函数f(x)在(－∞，－ |
)－(x2＋
)＝(x1－x2)(1－
)．
＞1，
上是减函数．
时，0＜
＜1，∴f(x1)－f(x2)＞0．
，＋∞)上是增函数．提示：
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先判断函数的奇偶性，然后利用奇函数在对称的两个区间上有相同的单调性，使问题得到了简化． |
练习册系列答案
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在定义域内的单调性与单调区间．
的单调性．
，
为x1、x2、…、xn的平均值．