Question

复数z₁=5+2i（i为虚数单位），复数z满足z•z₁=5z+z₁，则z=

1-

5i

2

．

Answer 1

分析：直接化简复数方程，求出z的表达式，利用复数除法的运算法则直接求解即可．

解答：解：复数z₁=5+2i（i为虚数单位），复数z满足z•z₁=5z+z₁，
所以z=

5+2i

2i

=

5i+2i•i

2i•i

=1-

5i

2

．
故答案为：1-

5i

2

．

点评：本题考查复数代数形式的混合运算，方程方程的求解方法，考查计算能力．