题目内容
已知函数f（x）=
，若F（x）=f（x）+f（-x），那么F（x）是（ ）
| 3x |
| 2x-1 |
| A、奇函数 |
| B、偶函数 |
| C、既是奇函数又是偶函数 |
| D、非奇非偶函数 |
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据奇偶函数的定义即可判断函数F（x）的奇偶性．
解答：
解：函数F（x）的定义域是{x|x≠0}；
∵F（-x）=f（-x）+f（x）=F（x）；
∴函数F（x）是偶函数．
故选B．
∵F（-x）=f（-x）+f（x）=F（x）；
∴函数F（x）是偶函数．
故选B．
点评：考查奇偶函数的定义，而判断函数F（x）的奇偶性时，不需要求F（x）的解析式，而直接通过F（x）=f（x）+f（-x）判断即可．
练习册系列答案
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已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（4-x）=f（x），且在区间[0，2]上是增函数，则（ ）
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| B、f（40）＜f（3）＜f（-10） |
| C、f（3）＜f（40）＜f（-10） |
| D、f（-10）＜f（40）＜f（3） |
已知i为虚数单位，复数z1=3+i，z2=1-i，则复数z=z1•z2在复平面内对应的点位于（ ）
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |
如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为| 1 |
| n |
| 1 |
| 1 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 12 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知数列{an}的前n项之和为Sn=n2（n∈N*），那么它的第3项为（ ）
| A、3 | B、5 | C、7 | D、9 |
已知某个几何体的三视图，根据图中标出的尺寸，这个几何体的体积是（ ）
A、（
| ||||
B、（
| ||||
C、（
| ||||
D、（
|
某几何体的三视图如图（其中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何体的体积为（ ）
| A、80+10π |
| B、120+10π |
| C、80+20π |
| D、120+20π |