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已知点P(2,2)在曲线y=ax
3
+bx上,如果该曲线在点P处切线的斜率为9,则函数f(x)=ax
3
+bx,x∈的值域为_______
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[-2,18]
略
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若曲线
在
处的切线垂直于直线
,则
点的坐标为
A
B
C
和
D
和
本小题满分14分)
设函数
.
(Ⅰ)研究函数
的单调性;
(Ⅱ)判断
的实数解的个数,并加以证明.
(本小题满分15分)
设函数
,其中,
(1)求函数
的极值和单调区间;;w
(2)已知函数
有3个不同的零点
,且
,若对任意的
,
恒成立,求
的取值范围
函数y=x
3
-3x
2
-9x+14的单调区间为 ( )
A.在(-∞,-1)和(-1,3)内单调递增,在(3,+∞)内单调递减
B.在(-∞,-1)内单调递增,在(-1,3)和(3,+∞)内单调递减
C.在(-∞,-1)和(3,+∞)内单调递增,在(-1,3)内单调递减
D.以上都不对
半径为r的圆的面积S(r)=πr
2
,周长C(r)=2πr,若将r看作(0,+∞)上的变量,则(πr
2
)′=2πr①,①式可以用语言叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数.对于半径为R的球,若将R看作(0,+∞)上的变量,请你写出类似于①的式子:_______________________②,②式可以用语言叙述为:________________________.
(本小题满分12分)如题(21)图,已知
、
为椭圆
和双曲线
的公共顶点,
、
分别为双曲线和椭圆上不同于
、
的动点,且
.设
、
、
、
的斜率分别为
、
、
、
.
(I)求证:
;
(II)求
的值;
(III)设
、
分别为双曲线和椭圆的右焦点,若
,求
的值.
.若函数
的图像与
轴围成的封闭图形的面积为
,则
的展开式中的常数项为( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
,则
在
上的值域为
关 闭
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