题目内容

已知tan（α+β）=log₃₂4， $数学公式$ ，则 $数学公式$ =

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：先根据对数的运算性质求出tan（α+β）= $\text{[math]}$ 以及tan（α+ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，再结合两角差的正切公式即可得到答案．
解答：∵tan（α+β）=log₃₂4= $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
∴tan（β $\text{[math]}$ ）
=tan[（α+β）-（α+ $\text{[math]}$ ）]
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故选B．
点评：本题主要考查两角和与差的正切函数以及对数的运算性质．解决本题的关键在于根据对数的运算性质求出tan（α+β）= $\text{[math]}$ 以及tan（α+ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ．考查计算能力．

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