Question

(x-

1

x

)9的展开式中x³的系数为

 

．

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为3得系数．

解答：解：Tr+1=

C

r 9

(x)9-r(-

1

x

)r═C₉^r（x）^9-2r（-1）^r，
令9-2r=3?r=3，
x³的系数为T₄^′=C₉³（-1）³=-84．
故答案为-84

点评：本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．