Question

（2012•长春模拟）二项式(x-

1

x

)9的展开式中x³的系数为（　　）

A．-84

B．84

C．-28

D．28

Answer 1

分析：先求出展开式的通项公式为 T_r+1=（-1）^r•

C

r 9

•x^9-2r，再令x的幂指数等于3求出r的值，即可求得x³的系数．

解答：解：二项式(x-

1

x

)9的展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r 9

•x^9-r•（-1）^r•x^-r=（-1）^r•

C

r 9

•x^9-2r．
令9-2r=3，解得 r=3，
∴展开式中x³的系数为-

C

3 9

=-84，
故选A．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．