题目内容

函数y=3
x-1
+
10-5x
的最大值是（　　）
A．
5
B．3C．2
2
D．
14
由题意可得
x-1≥0
10-5x≥0

∴1≤x≤2
∵x-1+2-x=1
令cosα=
x-1
，
2-x
=sinα
∴y=3cosα+
5
sinα=
14
(
3
14
cosα+
5
14
sinα)
=
14
sin(α+θ)(θ为辅助角）
根据三角函数的性质可知，函数的最大值为
14

故选D
练习册系列答案
相关题目
函数y=
-3x-2
x+1
在区间（-∞，a）上是减函数，则a的取值范围是（　　）
下列几个命题：
①函数f（x）=x2+（a-3）x+a有两个零点，一个比0大，一个比0小，则a＜0；
②函数y=
x2-1
+
1-x2
是偶函数，但不是奇函数；
③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]；
④函数f（x）的定义域为[-2，4]，则函数f（3x-4）的定义域是[-10，8]，
⑤函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；
⑥函数y=（x-1）2与y=2x-1在区间[0，+∞）上都是增函数，
其中正确的有
①⑤
①⑤
．
（2012•南宁模拟）函数y=3x-1（0≤x＜1）的反函数的定义域为（　　）
函数y=3x+1(-1≤x＜0)的反函数是（    ）

A.y=1+log3x(x＞0)                                  B.y=-1+log3x(x＞0)

C.y=1+log3x(1≤x＜3)                             D.y=-1+log3x(1≤x＜3)
已知函数f（x）的图象与函数y=ax-1，（a＞1）的图象关于直线y=x对称，g（x）=loga（x2-3x+3）（a＞1）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数f（x）在区间[m，n]（m＞-1）上的值域为，求实数p的取值范围；
（3）设函数F（x）=af（x）-g（x）（a＞1），若w≥F（x）对一切x∈（-1，+∞）恒成立，求实数w的取值范围．

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