[题目]为了解高校学生平均每天使用手机的时间长短是否与性别有关.某调查小组随机抽取了25 名男生.10名女生进行为期一周的跟踪调查.调查结果如表所示:平均每天使用手机小时平均每天使用手机小时合计男生151025女生3710合计181735 (I) 根据列联表判断.是否有90%的把握认为学生使用手机的时间长短与性别有关;(II)在参与调查的平均每天使用手机不超� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】为了解高校学生平均每天使用手机的时间长短是否与性别有关，某调查小组随机抽取了25 名男生、10名女生进行为期一周的跟踪调查，调查结果如表所示:

	平均每天使用手机小时	平均每天使用手机小时	合计
男生	15	10	25
女生	3	7	10
合计	18	17	35

(I) 根据列联表判断，是否有90%的把握认为学生使用手机的时间长短与性别有关;

（II)在参与调查的平均每天使用手机不超过3小时的10名男生中，有6人使用国产手机，从这10名男生中任意选取3人，求这3人中使用国产手机的人数的分布列和数学期望.

	0.400	0.250	0.150	0.100	0.050	0.025
	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

参考公式：

【答案】（Ⅰ）没有90％的把握认为学生使用手机的时间长短与性别有关.

(Ⅱ) 的分布列为

	0	1	2	3

【解析】试题分析：（Ⅰ）根据列联表，计算出，即可作出判断；（Ⅱ）可取值0，1，2，3，分别求出，，，由此能求出随机变量的分布列和数学期望.

试题解析：（Ⅰ）由列联表得：；

由于，所以没有90％的把握认为学生使用手机的时间长短与性别有关.

(Ⅱ)可取值0，1，2，3

,,，,

所以的分布列为

	0	1	2	3

这3人中使用国产手机的人数的数学期望为.

练习册系列答案

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经计算：，，，，，，，其中分别为试验数据中的温度和死亡株数， .

（1）若用线性回归模型，求关于的回归方程（结果精确到）；

（2）若用非线性回归模型求得关于的回归方程为，且相关指数为.

（i）试与（1）中的回归模型相比，用说明哪种模型的拟合效果更好；

（ii）用拟合效果好的模型预测温度为时该批紫甘薯死亡株数（结果取整数）.

附：对于一组数据，，……，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：；相关指数为： .

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温度	21	24	25	27	29	32
产卵数/个	7	11	21	24	66	115
	1.946	2.398	3.045	3.178	4.191	4.745

（I）以温度为23、25、27、29的数据分别建立：①和之间线性回归方程，②和之间线性回归方程；

（Ⅱ）若以（Ⅰ）所得回归方程预测，得到温度为21、32的数据如下：

温度	21	32
	-11.5	80.94
	1.825	4.857

试以上表数据说明①②两个模型，哪个拟合的效果更好.

参考数据：

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46.6	563	6.8	289.8	1.6	1469	108.8

表中=，=

（Ⅰ）根据散点图判断，与，哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；

（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；

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（Ⅰ）当年宣传费时，年销售量及年利润的预报值时多少？

（Ⅱ）当年宣传费为何值时，年利润的预报值最大？

附：对于一组数据,，……，,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：

，

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