题目内容
下列不等式①x2+3＞2x;②a5+b5＞a3b2+a2b3;③a2+b2≥2(a-b-1);④a+
＞b+
(a＞b＞0)中恒成立的是___________.
解析:①x2-2x+3=(x-1)2+2＞0,
∴x2+3＞2x恒成立.
②∵a5+b5-a3b2-a2b3=a3(a2-b2)+b3(b2-a2)=(a3-b3)(a2-b2),
当a=b时不成立.
③a2+b2-2a+2b+2=(a-1)2+(b+1)2≥0恒成立.
④∵a+-b=(a-b)+(
)=(a-b)+
=(a-b)(1
),
由a＞b＞0得a-b＞0,而1
的符号不定.
答案:①③
练习册系列答案
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设定义域为R的函数f（x）满足下列条件：①对任意x∈R，f（x）+f（-x）=0；②对任意x1，x2∈[1，a]，当x2＞x1时，有f（x2）＞f（x1）＞0．则下列不等式不一定成立的是（ ）
| A、f（a）＞f（0） | ||||
B、f(
| ||||
C、f(
| ||||
D、f(
|
＞b＋
(a＞b＞0)中恒成立的是________．
.
＞b+
(a＞b＞0)中恒成立的是( )