题目内容
9．若$\overrightarrow{AB}$={5，-3），$\overrightarrow{AC}$=（-1，7），$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{MB}$，$\overrightarrow{AN}$=$\overrightarrow{NC}$，则$\overrightarrow{MN}$等于（-3，5）．分析 根据题意，得出M、N分别是AB、AC的中点，画出图形，结合图形求出$\overrightarrow{MN}$的坐标表示．
解答 解：∵$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{MB}$，$\overrightarrow{AN}$=$\overrightarrow{NC}$，
∴M、N分别是AB、AC的中点，
如图所示：
∴$\overrightarrow{MN}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BC}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$）=$\frac{1}{2}$（-1-5，7+3）=（-3，5）．
故答案为：（-3，5）．
点评 本题考查了平面向量的坐标表示与运算问题，是基础题目．
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19．已知$\overrightarrow{p}$=（a，b），$\overrightarrow{q}$=（c，d），规定向量$\overrightarrow{p}$，$\overrightarrow{q}$之间的一个运算符号“*”，$\overrightarrow{p}$*$\overrightarrow{q}$=（ac-bd，ad+bc），若$\overrightarrow{p}$=（0，1），$\overrightarrow{p}$*$\overrightarrow{q}$=（-4，-3），则$\overrightarrow{q}$等于（ ）
| A． | （3，-4） | B． | （3，4） | C． | （-3，4） | D． | （-3，-4） |