题目内容

已知M={x|22x2＜23x}，N={x|y=ln(x-1)}，则M∩N=（　　）
分析：求出集合N中函数的定义域确定出集合M，求出集合M中指数不等式的解集确定出集合M，求出两集合的交集即可．
解答：解：由集合N中的函数y=ln（x-1），得到x-1＞0，即x＞1；
所以集合M=（1，+∞），
由集合M中的函数22x2＜23x，得到2x2＜3x，故集合N=（0，
3
2
），
则M∩N=(1，
3
2
)．
故选D．
点评：此题属于以函数的定义域和不等式为平台，考查了交集的运算，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
（1）设函数f(x)=
m•2x+m-2
2x+1
为奇函数，求m的值；
（2）已知f(x)=
a
a2-2
(ax-a-x)(a＞0且a≠1)是R上的增函数，求a的取值范围．
已知f(x)=
a(x-1)2
2x+b
，曲线y=f(x)与直线l：4x+3y-5=0切于点A的横坐标为2，g(x)=2x-
1
3
．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）若对于一切x∈[2，5]，总存在x1∈[m，n]，使f（x）=g（x1）成立，求n-m的最小值．
已知函数f（x）=22x-2x+1+2，定义域为M，值域为[1，2]，则下列说法中一定正确的序号是
（3）（4）（5）
（3）（4）（5）

（1）M=[0，2]；（2）M=（-∞，1]；（3）M⊆（-∞，1]；（4）0∈M；（5）1∈M．
已知函数f(x)=
a•2x+a-2
2x+1
是奇函数．
（1）求a值和函数f（x）的反函数f-1（x）；
（2）若当x∈（-1，1）时，不等式f-1(x)≥log2
1+x
m
恒成立，求m取值范围．
已知f(x)=
4×2x+2
2x+1
+ln(x+
1+x2
)，若f（x）在[-2，2]上的最大值，最小值分别为M，N，则M+N=
6
6
．

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